ML(n)BiCGStab：重构、分析与实现
数值分析
2010-11-25 v1 信息论
动力系统
math.IT
最优化与控制
统计理论
统计理论
摘要
借助索引函数，我们以更系统的方式重新推导了Yeung和Chan在1999年论文中的ML(n)BiCGStab算法。结果表明，定义ML(n)BiCGStab残差向量有n种方式。每种定义都会产生不同的ML(n)BiCGStab算法。我们通过提出第二种需要更少存储空间的算法来证明这一点。理论上，第二种算法充当了连接基于Lanczos的BiCGStab和基于Arnoldi的FOM的桥梁，而ML(n)BiCG则充当连接BiCG和FOM的桥梁。我们还从概率角度分析了中断情况，并总结了ML(n)BiCGStab的一些有用性质。同时讨论了实现问题。
引用
@article{arxiv.1011.5314,
title = {ML(n)BiCGStab: Reformulation, Analysis and Implementation},
author = {Man-Chung Yeung},
journal= {arXiv preprint arXiv:1011.5314},
year = {2010}
}
备注
This paper is dedicated to the memory of Prof. Gene Golub. Most part of the paper was presented in Gene Golub Memorial Conference, Feb. 29-Mar. 1, 2008, University of Massachusetts, Dartmouth, U.S.A