环中约束的两种超冷玻色原子混合物的稳定性与持久电流

本文研究了环中约束的两种可区分等质量玻色原子 $A$ 和 $B$ 混合物中量子化yrast（QY）态的稳定性。我们将研究聚焦于能量稳定性，因为Bloch分析和Bogoliubov理论表明，只有能量稳定的QY态能够维持持久电流。基于物理考量，稳定性在两个不同的二维平面中研究。其一为研究单一QY态的稳定性，这在由种间和种内相互作用强度张成的 $U_{AB}\times U$ 平面内实现，其中每粒子角动量 $l$ 和布居不平衡 $f$ 取固定值，等于该QY态的标签。我们发现能量相边界为双曲线的正支，能量稳定域为该正支的内部区域。其二为在固定动力学下研究稳定性，这在固定相互作用强度值、由 $l$ 和 $f$ 张成的 $l\times f$ 平面内实现。当我们假定物理意义扇区（SPS）中点与QY态之间的对应时，便引入了QY态；SPS定义为 $-\infty< l<\infty$ 且 $-1\leq f\leq 1$。SPS中的稳定性图由所有 $l\times f$ 平面中的稳定性图与SPS的重叠决定。我们发现存在 $f$ 和 $l$ 的临界值。$f_\mathrm{crit}(l)$ 给出了能量稳定窗口的大小，即对于给定的 $l$，仅当 $0\leq f<f_\mathrm{crit}(l)$ 时QY态是能量稳定的。另一方面，$l_\mathrm{crit}$ 表明不存在 $l>l_\mathrm{crit}$ 的能量稳定QY态。