抗指数浓度化的协变量子核函数及其在子空间和实际数据中的应用
量子物理
2026-01-21 v1 机器学习
摘要
忠实度量子核函数在分类任务中显示出前景，尤其是在可以通过协变特征图识别并利用数据中存在的群结构时。事实上，在协变核函数提供可证优势的分类问题上，存在着量子学习者与经典学习者之间的可区分性。然而，其实际应用面临两个挑战：一方面，群结构可能在实际数据中是未知的且近似，另一方面，受指数浓度限制，向实用尺度（超过 100 量子比特）扩展。本文通过将忠实度核函数应用于电动汽车车队调度相关的实际数据，以及来自子空间联合生成的合成数据（接近许多相关实际数据集），来应对上述挑战。进一步，我们提出一种新颖的误差缓解策略，专为忠实度核函数设计，称为位翻转容忍(Bit Flip Tolerance, BFT)，以缓解实用尺度实验中的指数浓度。我们的多类别分类在最高达 156 量子比特时，达到的准确率与经典 SVC 相当，构成迄今为止在 IBM 设备上进行的量子机器学习最大规模实验之一。对于实际数据实验，BFT 的效果在 40+ 量子比特处体现出来，经受此项处理后得到的准确率达到 80%，与经典方法相当，而未经处理时仅为 33%。在 156 量子比特的子空间合成数据集上，我们实现了经受处理后的准确率为 80%，而经典模型为 83%，未经处理的量子模型为 37%，使用的是有限样本的测试集。
引用
@article{arxiv.2412.07915,
title = {Mitigating exponential concentration in covariant quantum kernels for subspace and real-world data},
author = {Gabriele Agliardi and Giorgio Cortiana and Anton Dekusar and Kumar Ghosh and Naeimeh Mohseni and Corey O'Meara and Víctor Valls and Kavitha Yogaraj and Sergiy Zhuk},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.07915},
year = {2026}
}