基于重尾先验的镜像流匹配用于凸域上的生成建模
机器学习
2025-10-13 v1 机器学习
摘要
我们研究了在凸域上使用流匹配和镜像映射的生成建模，并识别出两个基本挑战。第一，标准的 log-barrier 镜像映射会诱导重尾的对偶分布，导致不适定的动力学。第二，当匹配重尾目标时，与高斯先验的耦合表现不佳。为了解决这些问题，我们提出了基于正则化镜像映射的镜像流匹配，该方法控制对偶尾部行为并保证有限矩，同时耦合 Student- 先验以与重尾目标对齐并稳定训练。我们提供了理论保证，包括速度场的空间 Lipschitz 连续性和时间正则性，以及带 Student- 先验的流匹配的 Wasserstein 收敛速率和约束生成的原空间保证，在 -精确的已学习速度场下。经验上，我们的方法在合成凸域模拟中优于基线，并在真实世界的约束生成任务上取得了具有竞争力的样本质量。
引用
@article{arxiv.2510.08929,
title = {Mirror Flow Matching with Heavy-Tailed Priors for Generative Modeling on Convex Domains},
author = {Yunrui Guan and Krishnakumar Balasubramanian and Shiqian Ma},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.08929},
year = {2025}
}