MIRANDA：基于无泄露全域哈希方案的短签名

我们提出了 $\mathsf{Miranda}$，这是首个基于矩阵码的全域哈希签名方案。该签名方案满足 Gentry、Peikert 和 Vaikuntanathan（$\mathsf{GPV}$）范式，具有强大的安全性保证。我们的陷阱非常简单且通用：如果我们采用矩阵码实现，实际上可以以多种方式实例化，因为它仅涉及单一解码参数下某个可解码码（或格）的子码。虽然 $\mathsf{Miranda}$ 签名算法依赖于存在唯一解的解码任务，但对于给定要签名的消息，存在许多可能的签名，我们通过一种非常简单的程序（抽取少量均匀比特）来确保签名不会泄露其底层陷阱信息。特别地，$\mathsf{Miranda}$ 不使用拒绝抽样程序，这使得其实现非常简单，与诸如 $\mathsf{Falcon}$ 或 $\mathsf{Wave}$ 等其他 $\mathsf{GPV}$ 类签名方案相比更为简洁。我们以著名的 Gabidulin 码族表示为矩阵空间并彻底研究了其安全性（在 EUF-CMA 安全模型下）。对于 128 位经典安全性，签名大小可低至 90 字节，公钥大小约为 2.6MB。