紧凑格基小工具及其在哈希签名中的应用
密码学与安全
2023-05-23 v1
摘要
本文旨在提升基于小工具（gadget）的密码系统尤其是哈希签名（hash-and-sign signatures）的实用性。为此，我们构建了紧凑小工具框架，其中所用小工具为方阵，而非先前构造中使用的矮胖矩阵。为配合该紧凑小工具，我们设计了一种专用小工具采样器，称为半随机采样器（semi-random sampler），用于计算近似原像。它先确定性地计算误差，再随机采样原像。我们证明，对均匀随机目标，原像与误差分布可在不知晓陷门的情况下模拟，从而确保签名应用的安全性。相较先前算法中高斯分布误差，确定性误差尺寸更小，带来安全性的大幅提升并支持实际可用的实例化。作为应用，我们提出了分别基于 NTRU 与 Ring-LWE 的两种实用高效基于小工具的签名方案。基于 NTRU 的方案在效率上可与 Falcon 和 Mitaka 媲美，且实现简单，无需生成 NTRU 陷门。基于 LWE 的方案亦取得理想综合性能，不仅大幅优于最先进的基于 LWE 的哈希签名，且尺寸甚至小于基于 LWE 的 Fiat-Shamir 签名方案 Dilithium。这些结果填补了实用基于小工具签名的长期空白。
引用
@article{arxiv.2305.12481,
title = {Compact Lattice Gadget and Its Applications to Hash-and-Sign Signatures},
author = {Yang Yu and Huiwen Jia and Xiaoyun Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.12481},
year = {2023}
}
备注
Accepted to Crypto 2023