星系势的最小熵约束

引力势中的示踪体样本从一般初始条件出发，经过相混合趋向稳态。这一演化伴随熵的增加，且终态由仅依赖于运动积分的分布函数（DF）表征（Jeans 定理）。我们提出一种约束引力势的方法，该方法假设存在稳态（相混合）样本，通过最小化该样本在试探势中允许相混合时所具有的熵来实现。该方法避免了对 DF 进行建模，且适用于任意积分集合。我们给出了依赖于能量的 $f(E)$、依赖于能量与角动量的 $f(E,L)$、以及依赖于三个作用量的 $f(\vec{J})$ 的 DF 的熵的表达式，并研究了其估计中的偏差与统计不确定性。我们表明该方法能正确恢复球形与轴对称势的参数。我们还提出了一种利用近似贝叶斯计算表征参数后验概率分布的方法，指明了应用于观测数据的途径。使用具有 $10\% (20\%)$ 6D 坐标不确定性的 $10^4$ 个示踪体，我们以 $\sigma_q/q\sim 5\% (10\%)$ 的精度恢复了轴对称势的扁平参数 $q$。用于熵估计的 python 模块 \texttt{tropygal} 已公开发布。