亚高斯线性赌博机的最小经验散度算法

我们提出一种名为LinMED（线性最小经验散度）的新型线性赌博机算法，它是原本为多臂赌博机设计的MED算法的线性扩展。LinMED是一种随机化算法，与流行的随机化算法线性汤普森采样不同，它允许对臂采样概率进行闭式计算。这一特性对于离线策略评估非常有用，因为无偏评估需要精确计算采样概率。我们证明，LinMED享有$d\sqrt{n}$的近似最优遗憾界（忽略对数因子），其中$d$是维度，$n$是时间范围。我们进一步证明，LinMED享有$\frac{d^2}{\Delta}\left(\log^2(n)\right)\log\left(\log(n)\right)$的问题依赖遗憾界，其中$\Delta$是最小次优性差距。我们的实证研究表明，LinMED具有与最先进算法相竞争的性能。