充分降维的最小平均偏差估计
统计方法学
2024-01-19 v1
摘要
充分降维在保留相关回归信息的同时降低数据维度。本文发展了用于充分降维的最小平均偏差估计(MADE)方法。它将Xia等人(2002)的最小平均方差估计(MAVE)方法从连续响应推广到指数族分布，以包含二项和高泊松响应。利用局部似然回归从数据中学习回归函数的形式。主要关注参数是降维子空间，它将协变量投影到更低维度同时保持其与结果的关系。为在自然空间中估计该参数，我们考虑一种迭代算法，其中一步使用Stiefel流形优化器。我们通过经验评估了三种预测方法的性能，其中两种为局部似然估计固有，一种基于Nadaraya-Watson估计量。初步结果表明，正如预期，当偏离可加误差假设时，MADE优于MAVE。
引用
@article{arxiv.1611.00400,
title = {Minimum Average Deviance Estimation for Sufficient Dimension Reduction},
author = {Kofi P. Adragni and Andrew M. Raim and Elias Al-Najjar},
journal= {arXiv preprint arXiv:1611.00400},
year = {2024}
}