最小化重复事件次数与关于区间的 Gallai 定理
组合数学
2012-09-26 v1 离散数学
摘要
1996 年，Guigo 等人 [Mol. Phylogenet. Evol., 6 (1996), 189-203] 提出了以下问题：对于给定的物种树和一定数量的基因树，产生观测到的情况所需的最小重复事件次数是多少（其中多个基因可能共同经历重复）。（基因顺序被忽略，但基因重复只能发生在某些重复的片段上）。我们研究了该问题的两个版本，其中一个版本不久前已被 Bansal 和 Eulenstein [Bioinformatics, 24(13), (2008), 132-138] 通过算法解决。我们为这两个版本提供了极大极小定理，推广了关于区间的 Gallai 经典极大极小定理，从而简化了算法正确性的证明（正如对偶性通常所起的作用那样）并加深了理解。我们方法的一个有趣特征是其递归性质需要一种普遍性，而试图解决特定问题的生物信息学家通常会避免这种普遍性。
引用
@article{arxiv.1209.5699,
title = {Minimizing the number of episodes and Gallai's theorem on intervals},
author = {Eva Czabarka and László Székely and Todd Vision},
journal= {arXiv preprint arXiv:1209.5699},
year = {2012}
}