最小化信息损失将放电神经网络简化为微分方程
神经元与认知
2024-11-25 v1 动力系统
摘要
放电神经网络（SNNs）在计算神经科学中广泛应用，从生物学上真实的皮层局部网络建模到现象学的整个大脑建模。尽管其广泛应用，但即使针对理想化的均匀网络，系统性的数学理论仍然缺乏。主要挑战在于两方面：1）SNN 动力学丰富且对参数敏感，2）放电的奇异性和不可逆性。这些挑战在将 SNNs 与微分方程系统关联时提出了重大难题，导致以往研究施加额外假设或仅关注特定动力学范式。本研究引入一种均匀 SNN 动力学的马尔可夫近似，以最小化将 SNNs 转换为普通微分方程时的信息损失。马尔可夫近似的唯一假设是突触电导的快速自相关。从马尔可夫模型导出的常微分方程系统有效地捕捉了由互相作用的兴奋性和抑制性人群产生的高频部分同步和网络的 metastability。除了准确预测动力学统计量（如放电率）外，我们的理论还量化地捕捉了 SNNs 的吸引子几何和分岔结构。因此，我们的工作提供了一个综合的数学框架，可系统地将单神经元生理学参数、网络耦合和外部刺激映射到均匀 SNN 动力学中。
引用
@article{arxiv.2411.14801,
title = {Minimizing information loss reduces spiking neuronal networks to differential equations},
author = {Jie Chang and Zhuoran Li and Zhongyi Wang and Louis Tao and Zhuo-Cheng Xiao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.14801},
year = {2024}
}
备注
36 pages, 11 figures