测地度量空间上动态后悔的最小化

在本文中，我们考虑序贯决策问题，其目标是在完备黎曼流形上最小化一般动态后悔。此类域上的离线优化（亦称测地度量空间）近来受到显著关注。在线设定受到的关注则明显较少，且一个悬而未决的问题是：在欧氏设定下成立的结果体系能否移植到黎曼流形这一新挑战（如曲率）出现的领域。本文中，我们展示了在允许非恰当学习时，如何在具有非正曲率的流形上获得乐观后悔界，并提出了若干自适应无后悔算法。据我们所知，这是首个考虑一般动态后悔并开发出可用于测地度量空间的“乐观”在线学习算法的工作。