基于双联接的二次平坦空间函数最小化——基于测地线下降法
统计计算
2025-12-11 v1 机器学习
摘要
我们提出了基于测地线的优化方法，用于二次平坦空间上的函数最小化，其中参数流形的几何结构与目标函数的形式紧密相关。主要应用是统计模型中的最大似然估计，尤其是指数族，其模型流形为二次平坦。我们表明，m-测地线更新直接优化对数似然，理论上可在单步内达到最大似然估计器。在 contrastively地，e-测地线更新在参数空间完备的情况下具有实际优势，允许在不显式处理参数约束的情况下进行优化。我们建立了所提出方法的理论属性，并通过数值实验验证其有效性。
引用
@article{arxiv.2512.09358,
title = {Minimization of Functions on Dually Flat Spaces Using Geodesic Descent Based on Dual Connections},
author = {Gaku Omiya and Fumiyasu Komaki},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.09358},
year = {2025}
}
备注
26 pages