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注意力风格模型中学习成对交互的极小极大率

机器学习 2026-02-26 v2 机器学习 概率论 统计理论 统计理论

摘要

我们研究单层注意力风格模型中学习成对交互的收敛速率,其中标记(token)通过权重矩阵与非线性激活函数发生交互。我们证明极小极大率为M2β2β+1M^{-\frac{2\beta}{2\beta+1}},其中MM为样本量,β\beta为激活函数的Hölder光滑度。重要的是,在条件rd(M/logM)12β+1rd \le (M/\log M)^{\frac{1}{2\beta+1}}下,该速率独立于嵌入维度dd、标记数量NN以及权重矩阵的秩rr。这些结果揭示了注意力风格模型的一种基本统计效率,即使在权重矩阵与激活函数不可单独辨识的情况下也是如此,并为注意力机制提供了理论理解以及对训练的指导。

关键词

引用

@article{arxiv.2510.11789,
  title  = {Minimax Rates for Learning Pairwise Interactions in Attention-Style Models},
  author = {Shai Zucker and Xiong Wang and Fei Lu and Inbar Seroussi},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2510.11789},
  year   = {2026}
}