谱正则化下均值与协方差函数的最小混淆估计
统计理论
2026-03-20 v1 统计理论
摘要
均值与协方差函数的估计是函数数据分析中的基本问题，尤其是针对离散观测的函数数据。本文在再现核 Hilbert 空间(RKHS)设置下，研究一种基于正则化的框架，用于估计均值与协方差函数。我们的方法利用H"{o}lder型源条件下的谱正则化技术，涵盖广泛的正则化方案，容纳目标函数在平滑性上的各种假设。与文献中以往工作不同，本文不要求目标函数属于 underlying RKHS。我们推导了所提估计器的收敛率，并通过获得匹配的最小混淆下界来建立最优性。
引用
@article{arxiv.2603.18311,
title = {Minimax Optimal Estimation of Mean and Covariance Functions with Spectral Regularization},
author = {Naveen Gupta and Bharath K Sriperumbudur},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.18311},
year = {2026}
}