新月形沙丘的最小尺寸

新月形沙丘（Barchans）是具有高迁移率的沙丘，呈新月形并在单向风条件下移动。然而，沙丘仅在超过临界尺寸时才会出现，该尺寸与沙通量的饱和距离成比例 [P. Hersen, S. Douady, and B. Andreotti, Phys. Rev. Lett. {\bf{89,}} 264301 (2002); B. Andreotti, P. Claudin, and S. Douady, Eur. Phys. J. B {\bf{28,}} 321 (2002); G. Sauermann, K. Kroy, and H. J. Herrmann, Phys. Rev. E {\bf{64,}} 31305 (2001)]。P. Hersen, S. Douady 和 B. Andreotti (Phys. Rev. Lett. {\bf{89,}} 264301 (2002)) 曾提出该通量获取距离本身是常数。然而，这无法解释常出现在高沿岸漂移海岸区域的新月形沙丘的原型尺寸，也无法解释火星上沙丘的尺度。在本文中，我们通过沙输运的三维计算表明，最小新月形沙丘的尺寸和形状取决于风摩擦速度以及沙丘场中沙丘间区域的沙通量。我们的结果解释了沿海岸观测到的高度仅为几十厘米的新月形沙丘的普遍出现。此外，我们发现火星上颗粒进入跃移（saltation）的速率比地球高一个数量级，这对于正确获得火星上的最小沙丘尺寸至关重要。