自动微分及其在金融行业应用的微型研讨会
计算金融
2017-06-08 v2 计算工程、金融与科学
数值分析
摘要
自动微分长期以来应用于应用数学中，作为有限差分的一种替代方法以提高导数数值计算的精度。每当涉及数值最小化时，均可使用自动微分。该方法介于形式化求导与标准数值方案之间，基于软件方案机械地应用链式法则以获得所需导数的精确值。它在内存与CPU消耗上有一定代价。对于金融市场参与者（银行、保险、金融中介等），计算导数是为了获得其风险敞口对明确潜在市场变动的敏感性。这是一种在特定情形下理解其资产负债表变动的方式。自2008年危机以来，监管要求在众多不同情形下计算此类敞口，以确保市场参与者知晓并准备好面对广泛的配置情形。本文展示了自动微分如何为近期激增的计算需求提供部分解答。答案的一部分是伴随算法微分(Adjoint Algorithmic Differentiation, AAD)的直接应用，但这还不够。由于金融敏感性涉及特定函数并将微分与Monte-Carlo模拟相混合，需要专用工具及相关的理论结果。我们在此简要介绍在金融市场使用AAD时出现的典型案例。
引用
@article{arxiv.1703.02311,
title = {Mini-symposium on automatic differentiation and its applications in the financial industry},
author = {Sébastien Geeraert and Charles-Albert Lehalle and Barak Pearlmutter and Olivier Pironneau and Adil Reghai},
journal= {arXiv preprint arXiv:1703.02311},
year = {2017}
}