用于网络控制系统的MIMO放大转发预编码

本文考虑一种 MIMO 网络控制系统（NCS），其中传感器通过 MIMO 衰落信道将观测到的 MIMO 被控对象状态放大并转发给远程控制器。我们聚焦于传感器处的 MIMO 放大转发（AF）预编码设计，以在传感器平均通信功率增益约束下最小化远程控制器的加权平均状态估计误差。该 MIMO AF 预编码设计被建模为无限 horizon 平均代价马尔可夫决策过程（MDP）。为应对 MDP 相关的维数灾难，我们提出一种新颖的连续时间扰动方法，并推导出 MDP 的渐近最优闭式优先级函数。基于此，我们导出闭式一阶最优动态 MIMO AF 预编码解，该解具有事件驱动控制结构。具体而言，当累积状态估计误差超过动态阈值时，传感器激活最强特征信道，将动态加权组合的被控对象状态传送给控制器。我们进一步建立了确保 MIMO NCS 稳定性的技术条件，并证明被控对象状态估计的均方误差为 $\mathcal{O}\left(\frac{1}{\bar{F}}\right)$，其中 $\bar{F}$ 为 MIMO AF 预编码的最大 AF 增益。