用于电网优化与控制的置信传播：带冗余的配电系统模型

我们使用一个包含$M$个发电机和$N$个消费单元的电网模型来优化电网及其控制。每个消费者的需求从一个预定义的有限支撑分布中抽取，从而模拟瞬时负荷波动。每个发电机具有最大功率容量。如果连接到某发电机的消费者负荷之和不超出其最大发电量，则该发电机不会过载。在标准电网中，每个消费者仅连接到其指定的发电机，而我们考虑一种更通用的电网组织方式，允许每个消费者根据负荷从一个预定义的、依赖于消费者且足够小的发电机集合中选择一个发电机，这些发电机均可为该负荷供电。该模型电网以包含环路的图形式互连，该图从随机二分图集合中抽取，而每个允许的加载链路配置代表一组图覆盖树。在本原理验证研究中，忽略了损耗、电网的无功特性、发电机之间的输电级连接（以及许多与现实电网相关的其他细节）。我们关注渐近极限，并表明互连允许显著扩展参数域，使得发电机过载概率渐近为零。我们的构造探索了电网优化问题与现代稀疏图模型理论之间的形式关系。我们还设计了启发式算法，以实现加载链路的渐近最优选择。最后，我们讨论了该方法包含其他效应（例如更现实的电网建模以及相关的优化和控制算法）的能力。