囚禁自旋一凝聚体中半量子涡旋对去禁闭的介观研究

受近期在反铁磁自旋一玻色-爱因斯坦凝聚体${}^{23} \textrm{Na}$原子中的实验启发，我们研究了将单个量子涡旋注入总自旋为零的准二维气体中心时，其相对于解离为一对半量子涡旋的能量稳定性。我们发现，这一禁闭-去禁闭型相变的临界解离点可用密度-密度（$c_0$）与自旋-自旋（$c_2$）耦合常数之比表示。束缚涡旋到非束缚涡旋的转变更敏感地依赖于（1）系统尺寸（$R$）与密度愈合长度（$\xi_d$）之比，以及（2）囚禁势。具体而言，临界比$(c_2 / c_0)_{\textrm{cr}}$随$R / \xi_d$减小而增大，且在谐振子势中相对大于方势阱。当$c_2 / c_0 < (c_2 / c_0)_{\textrm{cr}}$时，解离在能量上通常有利；作为推论，这也意味着在负$c_2 < 0$（例如铷自旋一BEC）中可观测到涡旋解离，而在钠自旋一BEC（$c_2>0$）中，高于临界比$(c_2 / c_0)_{\textrm{cr}}$时其在能量上被阻断。利用微波控制技术调节耦合比$c_2/c_0$，我们预测的依赖于耦合参数、密度与系统尺寸的去禁闭相变可在超冷自旋气体实验中得到验证。