均匀位错成核的介观谐波分析

我们进行原子计算机模拟，研究二维 (2D) 六角晶薄膜在圆形纳米压头压痕过程中均匀位错成核的机制。成核过程由与单一简正模相关的能量消失所主导。该临界模主要局限于相邻原子的单一平面。对于固定的薄膜厚度 $L$，临界模的空间范围 $\xi$ 随压头半径 $R$ 增大而增长。对于固定的 $R/L$，空间范围 $\xi$ 大致按 $\xi \sim L^{0.4}$ 增长。此外，我们进行介观分析以确定以临界模核心为中心、半径 $r_{meso}$ 变化的介观区域的最低能量简正模。介观区域中最低简正模的能量 $\lambda_{meso}$ 随 $r_{meso}$ 迅速衰减，且当 $r_{meso} \gtrsim \xi$ 时 $\lambda_{meso} \approx 0$。最低简正模显示出空间范围 $\xi_{meso}$，其在 $r_{meso} \lesssim \xi$ 时随 $r_{meso}$ 呈次线性幂律增加，并在 $r_{meso} \gtrsim 1.5\xi$ 时饱和。我们证明了 $\xi_{meso}/\xi$ 与 $r_{meso}/\xi$ 之间的普适关系：独立于薄膜厚度或压头半径。由此产生的情景是，对材料中小区域 $r_{meso} \lesssim \xi$ 的分析即使在被探测区域远小于临界模空间范围时，也*能*揭示初生不稳定性的存在。然而，介观分析*仅*在 $r_{meso} \gtrsim 1.5\xi$ 时才能给出临界模能量和空间范围的良好估计。从这个意义上说，均匀位错成核应被理解为一种准局部现象。