球状星团中黑洞双星并合率：理论误差棒及与GWTC-2引力波数据比较

在球状星团中动力学形成的黑洞双星被认为是宇宙中引力波的主要源之一。此处，我们使用新种群合成代码cBHBd来确定球状星团中形成的黑洞双星并合率密度与质量的红移演化。我们模拟约200万模型以探索与现实星团相关且跨所有质量尺度的参数空间。我们表明，当初始星团质量函数与密度的不确定性被恰当计入，它们成为设定并合率理论误差棒的两个主导因素。其他模型参数（如 natal kicks、黑洞质量、金属丰度）对本地并合率密度几乎无影响，尽管它们影响并合黑洞的质量。将并合率密度建模为红移函数$R(z)=R_0(1+z)^\kappa$（$z<2$），并边缘化不确定性，我们得到：$R_0=7.2^{+21.5}_{-5.5}{\rm Gpc^{-3}yr^{-1}}$与$\kappa=1.6^{+0.4}_{-0.6}$（$90\%$可信度）。在星团内并合的双星率参数为${R}_{\rm 0,in}=1.6^{+1.9}_{-1.0}{\rm Gpc^{-3}yr^{-1}}$与$\kappa_{\rm in}=2.3^{+1.3}_{-1.0}$；其中$\sim 20\%$由引力波俘获形成，意味着来自球状星团的偏心并合对本地率的贡献$\lesssim 0.4 \rm Gpc^{-3}yr^{-1}$。与LIGO-Virgo报告的并合率比较显示，多数探测到的黑洞并合形成于球状星团的情景与当前约束一致，且要求初始星团半质量密度$\gtrsim 10^4 M_\odot \rm pc^{-3}$。此类模型亦重现了推断的主黑洞质量分布（质量$13-30 M_\odot$），但在该范围外低估了数据。