由引力波推断的球状星团形成历史、质量与半径

球状星团（GCs）存在于各类星系中，并包含一些最极端的恒星系统，包括可动态组装为并合双星（BBHs）的黑洞。GC 的不确定性性质，包括其形成时间、初始质量与尺寸，会影响其 BBH 并合的产生率。利用引力波目录 GWTC-3，我们测得动态组装的 BBHs——即自旋方向符合各向同性的那些——占总并合率的 ${61^{+29}_{-44}\%}$，其本地并合率为 ${10.9^{+16.8}_{-9.3}}$ Gpc$^{-3}$ yr$^{-1}$，在 $z = 1$ 时升至 ${58.9^{+149.4}_{-46.0}}$ Gpc$^{-3}$ yr$^{-1}$。我们假设此推断率描述了 GCs 的贡献，并将其与 Cluster Monte Carlo（CMC）模拟目录比较，直接拟合 GC 初始质量函数、位力半径分布与形成历史。我们发现 GC 初始质量符合斜率为 ${\beta_m = -1.9^{+0.8}_{-0.8}}$ 的 Schechter 函数。假设质量函数斜率为 $\beta_m = -2$ 且质量范围在 $10^4$–$10^8\,M_\odot$ 之间，我们推断 $z = 2$ 时 GC 形成率为 ${5.0^{+9.4}_{-4.0}}$ Gpc$^{-3}$ yr$^{-1}$，或以质量密度计为 ${2.1^{+3.9}_{-1.7}}\times 10^6\,M_\odot$ Gpc$^{-3}$ yr$^{-1}$。我们发现 GC 形成率在 $z = 0$ 至 $z = 3$ 间可能比全球恒星形成率上升更陡（82% 可信度），并暗示本地数密度比观测到的存活 GCs 密度高 ${f_\mathrm{ev} = 22.6^{+29.9}_{-16.2}}$ 倍。这与星团蒸发的预期一致，但可能表明其他环境对具有显著倾斜自旋的 BBH 并合率亦有贡献。