贝叶斯数据合成下全局差分隐私的机制
统计方法学
2023-08-07 v3
摘要
本文引入一种新方法，将任何用于生成合成数据的贝叶斯模型嵌入并转化为差分隐私（DP）机制。我们提出对模型合成器进行改造，利用截尾似然，其诱导出[]的上下界，其中表示DP保证的水平。该配备DP保证的截尾机制会通过使联合参数后验分布趋于平坦或向弱信息先验偏移而引入扭曲。为最小化由似然截尾引起的后验分布扭曲，我们在截尾机制中嵌入向量加权伪后验机制。伪后验通过按各似然贡献的披露风险成比例地选择性降权来构造。单独来看，伪后验机制产生较弱的渐近差分隐私（aDP）保证。嵌入截尾机制后，DP保证变得严格，不再依赖渐近性。我们证明，伪后验机制以较弱aDP保证为代价生成效用最高的合成数据，而将伪后验机制嵌入所提截尾机制则以效用略有降低为代价生成更强、非渐近的DP保证。为比较起见，本文亦包含扰动直方图机制。
引用
@article{arxiv.2205.05003,
title = {Mechanisms for Global Differential Privacy under Bayesian Data Synthesis},
author = {Jingchen Hu and Matthew R. Williams and Terrance D. Savitsky},
journal= {arXiv preprint arXiv:2205.05003},
year = {2023}
}