通过图上的分析度量隔离程度

在本文中，我们利用图上的分析来研究隔离的定量度量。我们关注地理与城市社会学文献中的一个经典统计量——Moran's I，在我们的语言中，它是与图上实值函数相关联的一个分数，相对于空间权重矩阵（例如铺砌城市的地理单元所对应的邻接矩阵）计算。我们刻画I的极值行为的结果表明了底层图结构（尤其是度分布）在解释该分数中的重要作用。除了编码单元邻接的标准空间权重矩阵外，我们还考虑了拉普拉斯矩阵L和双随机近似矩阵M。这些替代方案使我们能够将I与傅里叶分析和随机游走的思想联系起来。我们借助风格化合成示例与真实地理/人口数据的混合，对理论结果进行了说明。