利用伽马射线暴的 $E_{\rm iso}-E_{\rm p}$ 关联与模型无关方法测量暗能量

本文使用两种模型无关方法，利用 $E_{\rm iso}-E_{\rm p}$ 关联对长伽马射线暴（GRBs）进行标准化，其中 $E_{\rm iso}$ 为各向同性等效伽马射线能量，$E_{\rm p}$ 为谱峰能量。我们更新了 42 个长伽马射线暴，并尝试对宇宙学参数进行约束。完整样本包含 151 个长伽马射线暴，其红移范围为 0.0331 至 8.2。第一种方法是同步拟合方法。我们考虑了外部散射 $\sigma_{\rm ext}$ 并将其分配给参数 $E_{\rm iso}$。在平坦 $\Lambda$CDM 模型中，最佳拟合值为 $a=49.15\pm0.26$、$b=1.42\pm0.11$、$\sigma_{\rm ext}=0.34\pm0.03$ 和 $\Omega_m=0.79$。在 $1\sigma$ 置信水平下，对 $\Omega_m$ 的约束为 $0.55<\Omega_m<1$。若使用约化 $\chi^2$ 方法，最佳拟合结果为 $a=48.96\pm0.18$、$b=1.52\pm0.08$ 和 $\Omega_m=0.50\pm0.12$。第二种方法是使用 Ia 型超新星（SNe Ia）校准 $E_{\rm iso}-E_{\rm p}$ 关联。我们校准了红移范围在 1.44 至 8.1 之间的 90 个高红移伽马射线暴。这 90 个伽马射线暴给出的宇宙学约束为：对于平坦 $\Lambda$CDM，$\Omega_m=0.23^{+0.06}_{-0.04}$；对于非平坦 $\Lambda$CDM，$\Omega_m=0.18\pm0.11$ 且 $\Omega_{\Lambda}=0.46\pm0.51$。对于伽马射线暴与 SNe Ia 的组合样本，我们在平坦 $\Lambda$CDM 下得到 $\Omega_m=0.271\pm0.019$ 和 $h=0.701\pm0.002$；在非平坦 $\Lambda$CDM 下，结果为 $\Omega_m=0.225\pm0.044$、$\Omega_{\Lambda}=0.640\pm0.082$ 和 $h=0.698\pm0.004$。这些由校准伽马射线暴得出的结果与 SNe Ia 的结果一致。同时，与单独使用 SNe Ia 相比，组合数据能够显著改善宇宙学约束。我们的结果表明，$E_{\rm iso}-E_{\rm p}$ 关联在探测高红移宇宙方面具有前景。