多维投影的簇间可靠性度量与解释

我们提出 Steadiness 与 Cohesiveness 两种新度量，用于衡量多维投影 (MDP) 的簇间可靠性，具体而言即原始高维空间与低维投影空间之间簇间结构的保持程度。衡量簇间可靠性至关重要，因为它直接影响簇间任务（例如从投影视图识别原始空间中的簇关系）的执行效果；然而，尽管簇间任务十分重要，我们发现以往的度量如 Trustworthiness 与 Continuity 未能衡量簇间可靠性。我们的度量考虑簇间可靠性的两个方面：Steadiness 衡量投影空间中的簇在原始空间中形成簇的程度，而 Cohesiveness 衡量相反情况。它们在一个空间中抽取任意形状与位置的随机簇，并评估这些簇在另一空间中被拉伸或分散的程度。此外，我们的度量可量化逐点畸变，从而允许在投影中可视化簇间可靠性，我们称之为可靠性图。通过定量实验，我们验证了我们的度量能精确捕捉损害簇间可靠性的畸变，而以往度量难以捕捉此类畸变。案例研究还表明，我们的度量与可靠性图 1) 支持用户选择合适的投影技术或超参数，2) 防止在执行簇间任务时的误读，从而允许对簇间结构进行恰当识别。