类别角度失真指数用于降维
机器学习
2026-05-04 v1
摘要
降维（DR）技术常常通过是否保留数据中的全局、高层次结构或局部、邻域结构来进行 characterization。这一区别在可视化中至关重要：全局方法可能会遮蔽簇类，而局部方法则可能过度强调簇类。然而，即使簇类看起来distinct，其在投影中的相对安排可能是任意的或误导性的，这是 t-SNE 和 UMAP 等技术常见的问题。现有的聚类质量指标要么仅衡量簇的可分性，要么假设原始空间中的球形、globular 簇类。我们引入类别角度失真指数（Class Angular Distortion Index, CADI），该指数利用点三元组之间的内部角来确定簇组织在投影中的忠实程度。我们展示了在真实和合成数据上，现有聚类指标会失败，而 CADI 提供可解释的结果。由于它依赖于计算角度，CADI 也是可微的，这使得优化成为可能。我们通过 CADI 基于的 DR 技术演示了这一点。
引用
@article{arxiv.2605.00637,
title = {Class Angular Distortion Index for Dimensionality Reduction},
author = {Kaviru Gunaratne and Stephen Kobourov and Jacob Miller},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.00637},
year = {2026}
}
备注
To appear in EuroVis 2026 proceedings