Orlicz 空间嵌入的最优性
计算机视觉与模式识别
2024-12-13 v1
摘要
在数学分析的 various 领域工作于函数空间，引入最优性问题，即在何种函数空间中选择既可访问又具表达力成为非平凡的练习。Orlicz 空间提供了良好的折中方案，其由单个 Young 函数参数化，既可访问又具拓展性。在本文中，我们研究 Mazya 类欧几里得域中的 Sobolev 嵌入的最优性问题，这些域通过其等面积行为定义。特别是，我们证明了在某些 Orlicz Sobolev 嵌入中不存在最优 Orlicz 空间，这些嵌入在一种称为临界状态的限制情况下的特殊情形，即著名的 Brezis-Wainger 嵌入（针对 John 域）。
引用
@article{arxiv.2412.08806,
title = {DALI: Domain Adaptive LiDAR Object Detection via Distribution-level and Instance-level Pseudo Label Denoising},
author = {Xiaohu Lu and Hayder Radha},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.08806},
year = {2024}
}