量子线性方程求解器的测量方案

求解计算流体动力学（CFD）问题需要线性方程组的求逆，这可以通过矩阵求逆的量子算法 arxiv:1806.01838 来实现。然而，测量系统输出所需的测量次数可能高得令人望而却步，从而消除量子计算带来的任何优势。在本工作中，我们提出了一种专门针对 CFD 用例的 QSVT 矩阵求逆算法输出测量方案。我们使用基于量子信号处理（QSP）的幅度估计算法 arxiv:2207.08628，并展示它如何与 QSVT 矩阵求逆算法相结合。我们对幅度估计单次迭代所需的计算资源量进行了详细的资源估算，并将幅度估计的成本与不进行幅度估计且测量整个波函数的成本进行了比较。我们还提出了一种测量方案，通过仅关注大幅度来减少 CFD 示例中测量的幅度数量。我们模拟了整个 CFD 循环，发现因此仅测量输出向量中一小部分总幅度仍能得到可接受的总体误差水平。