任意双体态的测量诱导非局域性

测量诱导非局域性（MIN）是由 Luo 和 Fu [Phys. Rev. Lett \textbf{106}, 120401 (2011)] 引入的一种非局域性度量。本文研究了对任意 $m\times n$ 维双体密度矩阵 $\rho$ 的 MIN 评估问题，其中其约化密度矩阵之一 $\rho^{a}$ 是简并的（非简并情况已在前述文献中解释）。假设一般情况下 $\rho^{a}$ 具有 $d$ 个维数为 $m_{i}$ ($m_{i} \leq m, i=1, 2, ..., d$) 的简并子空间。我们证明，根据 $\rho^{a}$ 的简并性，若将 $\rho$ 在合适的基下展开，则对 $m\times n$ 维态 $\rho$ 的 MIN 评估可简化为寻找态 $\rho$ 在 $m_{i}\times n$ 维子空间中的 MIN。该方法可减少 MIN 评估中的计算量。此外，对于任意满足 $m_{i}\leq 2$ 的 $m\times n$ 态 $\rho$，我们的方法可导出 MIN 的精确值。同时，我们获得了 MIN 的一个上界，该上界优于前述文献中引入的上界。最后，我们详细解释了 $3\times n$ 维态的 MIN 评估方法。