高度对称双环几何结构中 XXZ 量子模拟器的测量动力学

我们从理论上识别了空间和自旋对称性对小型 XXZ 量子模拟器动力学的可观测影响。我们提出的方案依赖于选择合适的初始状态，并采用实验实现最简单的测量方案。我们分析了一个由 $N=2n=6$ 至 $12$ 个粒子组成的系统，这些粒子被囚禁在由两个环组成的平面几何结构中，该结构表现出点群对称性 $D_{nh}$。这些粒子代表有效自旋，其相互作用由 XXZ 或 Heisenberg 哈密顿量描述。系统被制备在一个逐位置因子化且在所有空间对称性下不变的初始态中，它演化给定时间后，测量所有 $N$ 个自旋的 $z$ 分量。我们证明，对称性决定了（i）测量概率作为演化时间函数的定性行为，以及（ii）具有不同概率的测量结果数量。我们强调了所有自旋二重旋转的作用。我们还证明，在更大的系统中，可以观察到初始态的坍缩。