密度矩阵的意义更新

自然语言意义的 DisCoCat 模型在给定以下条件下为句子分配意义：（i）其词的意义，以及（ii）其语法结构。最近引入的 DisCoCirc 模型将此扩展到由多个句子组成的文本。在 DisCoCat 中所有意义都是固定的，而在 DisCoCirc 中每个句子更新词的意义。在本文中，我们探索了 DisCoCirc 的不同更新机制，在意义编码于密度矩阵中的情况下——与向量相比，密度矩阵具有若干优势。我们的出发点是两种非交换更新机制，从量子基础研究中借用其一，来自 Leifer 和 Spekkens。遗憾的是，这些都不满足任何理想的代数性质，也不内在于意义范畴。通过过渡到双密度矩阵，我们确实获得了一种优雅的内在平面图式更新机制。我们还表明（交换的）蜘蛛可被视为 Leifer-Spekkens 更新机制的一个实例。该结果对量子基础有意义，因为它将范畴量子力学（CQM）中的工作与条件量子态上的工作联系起来。我们的工作也支撑了在量子硬件上实现文本级自然语言处理（又称 QNLP），此前已确定其具有指数级空间增益和二次加速。