均值梯度下降：一种用于单次干涉图分析的优化方法
图像与视频处理
2019-06-28 v1 光学
摘要
从单次干涉图样中恢复复杂物波是干涉测量与数字全息术中一个重要的实际问题。最流行的单次干涉图分析方法涉及对交叉项进行傅里叶滤波，但该方法分辨率较差。为获得全像素分辨率，有必要将物波恢复建模为一个优化问题。该优化方法通常涉及最小化一个由数据一致性项和一个或多个约束项构成的代价函数。尽管具有潜在的性能优势，但由于存在若干繁琐且困难的任务（如自由参数的经验调谐），该方法并未被广泛使用。我们引入一种新的优化方法——均值梯度下降（MGD），用于单次干涉图分析，该方法实现简单、鲁棒且无需任何自由参数。MGD 迭代并不试图实现任何代价函数的最小化，而是旨在达到一个数据一致性项与约束项相互平衡的解点。这是通过使解沿着平分误差项与约束项所关联下降方向的方向迭代推进来实现的。文中给出了数值示例，展示了从多个噪声水平下模拟的离轴与同轴干涉图中恢复台阶相位物体的情况。我们的结果显示出全像素分辨率，这从相位台阶的恢复中可见一斑，并且相对于真实相位图具有优异的均方根相位精度。本文提出的 MGD 概念有望应用于更广泛的优化问题类别。
引用
@article{arxiv.1906.11408,
title = {Mean Gradient Descent: An optimization approach for single-shot interferogram analysis},
author = {Sunaina and Mansi Butola and Kedar Khare},
journal= {arXiv preprint arXiv:1906.11408},
year = {2019}
}