高斯混合模型的平均场变分贝叶斯推断与统计力学
微分几何
2026-01-07 v1
摘要
许多数据科学应用中的主要建模方法之一是高斯混合模型（GMM），而平均场变分贝叶斯推断（MFVBI）历来用于近似快速计算。在本文中，我们为应用于 GMM 的 MFVBI 的不确定性量化这一基本问题提供了确定性答案。结果表明，GMM 可被视为统计力学中 Curie-Weiss 模型的推广。标准量如配分函数和自由能自然地出现在我们的分析过程中。
引用
@article{arxiv.2601.02418,
title = {Mean Field Variational Bayesian Inference and Statistical Mechanics of Gaussian Mixture Model},
author = {Alireza Bahraini and Saeed Sadeghi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.02418},
year = {2026}
}