均值场贝叶斯优化
机器学习
2025-02-19 v1 多智能体系统
摘要
我们解决的问题是优化大量合作代理人的平均收益，其中收益函数未知且视为黑盒。虽然标准贝叶斯优化（BO）方法在高维输入空间的可扩展性方面受限，但我们展示了利用对黑盒函数施加均值场假设后，BO可转化为高效且可扩展的解决方案。具体而言，我们引入MF-GP-UCB，一种新型高效算法，旨在优化此情境下的代理人收益。我们的理论分析为MF-GP-UCB建立了不受代理人数量影响的悔失边界，这与采用粗暴BO方法时的指数依赖性形成鲜明对比。我们在多样化的任务上评估了该算法，包括真实世界问题，如优化公共自行车站点、分配出租车 fleet以及选择海运船舶加油站。实证结果表明，MF-GP-UCB显著优于现有基准，实现了在性能和可扩展性方面的显著提升，构成了均值场、黑盒优化的有前景的解决方案。代码已公开于 https://github.com/petarsteinberg/MF-BO。
引用
@article{arxiv.2502.12315,
title = {Mean-Field Bayesian Optimisation},
author = {Petar Steinberg and Juliusz Ziomek and Matej Jusup and Ilija Bogunovic},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.12315},
year = {2025}
}
备注
16 pages, 5 figures, 2 tables