有限混合模型稳健重尾建模的最大加权似然估计
统计方法学
2021-08-04 v1
摘要
在本文中，我们提出了最大加权似然估计（MWLE）用于有限混合模型（FMM）的稳健重尾估计。这一工作的动机来自保险索赔严重性数据的复杂分布现象，其中需要像FMM这样灵活的密度估计工具，但MLE在FMM下常常产生不稳定的尾部估计。在一些正则条件下，MWLE被证明是一致且渐近正态的。我们进一步证明，即使模型被误设，由MWLE得到的尾部指数也是一致的，这证明了MWLE在估计FMM尾部部分时的稳健性。通过对MWLE的概率解释，广义期望最大化（GEM）算法仍然适用于有效的参数估计。因此，我们提出并比较了两种不同的完整数据构造来实现GEM算法。通过两个模拟研究和一个真实汽车保险数据集来举例说明我们的方法，我们表明，与MLE相比，MWLE在FMM的尾部部分产生了更合适的估计，同时没有过多牺牲FMM在捕捉主体部分时的灵活性。
引用
@article{arxiv.2108.01356,
title = {Maximum weighted likelihood estimator for robust heavy-tail modelling of finite mixture models},
author = {Tsz Chai Fung},
journal= {arXiv preprint arXiv:2108.01356},
year = {2021}
}