稀薄量子气体中的最大能量增长率

在本快报中，我们研究当以 $s$ 波散射长度 $a_\text{s}$ 表征的原子间相互作用从零出发以任意时间依赖关系增大时，量子气体的能量密度随时间增长的最快速率。我们表明，在短时间下，能量密度至多以 $\sqrt{t}$ 增长，这可在 $a_\text{s}$ 的时间依赖也正比于 $\sqrt{t}$ 时实现；特别地，当 $a_\text{s}$ 按 $2\sqrt{\hbar t/(\pi m)}$ 变化时，可达到一个普适的最大能量增长率。若 $a_\text{s}$ 变化快于或慢于 $\sqrt{t}$，则分别接近淬火过程与绝热过程，二者均导致更慢的能量增长率。这些结果通过分析以 contact 表征的多体波函数短程行为的短时间动力学得到，并由含时 Bogoliubov 理论数值求解一个相互作用玻色子实例所证实。这些结果亦可在超冷原子气体中实验验证。