从双线性与二次测量中恢复矩阵
信号处理
2020-02-14 v3 环与代数
摘要
从线性测量中恢复矩阵（或算子）是一个被充分研究的问题。然而，存在仅能获得双线性或二次测量的情况。双线性或二次问题可轻易转化为线性问题，但当线性化问题可解以及线性化的代价为何时，会引发疑问。本工作中，我们研究该一般问题的若干特定情形，并说明双线性问题何时可解。利用此结果以及多项式环的某些性质，我们给出了一种场景，其中二次问题可线性化，且仅需付出线性数量额外测量的代价。最后，我们将结果联系回启发本工作的两个应用：时间编码机器与连续定位。
引用
@article{arxiv.2001.04933,
title = {Matrix recovery from bilinear and quadratic measurements},
author = {Michalina Pacholska and Karen Adam and Adam Scholefield and Martin Vetterli},
journal= {arXiv preprint arXiv:2001.04933},
year = {2020}
}
备注
19 pages, 4 figures, Changes since the first version: added section on TEMs, fixed typos, added and updated references