矩阵Healy图：矩阵多元正态性视觉评估的实用工具
统计方法学
2025-05-02 v1
摘要
矩阵值数据在多个科学领域中频繁出现，其中每个观测值表示为一个矩阵。对此类数据建模通常依赖于矩阵多元正态分布，因此矩阵多元正态性检验对于有效的统计推断至关重要 recently，距离-距离(DD)图被引入作为视觉上评估矩阵多元正态性的图形工具。然而，DD图中使用的马氏平方距离(MSD)需要将矩阵观测值向量化，这将其适用范围限制在向量化数据维度不超过样本量的情况。为解决这一局限，我们提出了一种新的图形方法——矩阵Healy(MHealy)图，它是针对向量值数据的Healy图的扩展。该新图基于更精确的、充分利用矩阵数据固有结构的矩阵型MSD。因此，它提供了更可靠的视觉评估。重要的是，MHealy图消除了DD图的样本量限制，因此更适用于矩阵值数据。实证结果表明，与DD图相比，该方法在各种场景下均有效且实用，特别是在DD图因样本量有限而不可用的情况下。
引用
@article{arxiv.2505.00361,
title = {Matrix Healy Plot: A Practical Tool for Visual Assessment of Matrix-Variate Normality},
author = {Fen Jiang and Jianhua Zhao and Changchun Shang and Xuan Ma and Yue Wang and Ye Tao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.00361},
year = {2025}
}