基于结构归纳偏差的复调音乐生成的数学基础
机器学习
2026-04-10 v7 声音
音频与语音处理
摘要
本专著通过结构归纳偏差解决“缺失中间”问题，提出了一种新颖的复调音乐生成方法。以贝多芬钢琴奏鸣曲为案例研究，我们使用归一化互信息（NMI=0.167）实证验证了音高和手部属性的独立性，并提出了Smart Embedding架构，实现了48.30%的参数减少。我们使用信息论（可忽略损失，界限为0.153比特）、Rademacher复杂度（泛化界限收紧28.09%）和范畴论提供了严格的数学证明，以证明稳定性和泛化性的提高。实证结果显示验证损失减少了9.47%，并通过SVD分析和专家听力研究（N=53）得到证实。这种理论与应用的双重框架弥合了AI音乐生成中的差距，为基于数学的深度学习提供了可验证的见解。
引用
@article{arxiv.2601.03612,
title = {Mathematical Foundations of Polyphonic Music Generation via Structural Inductive Bias},
author = {Joonwon Seo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.03612},
year = {2026}
}
备注
81 pages. A comprehensive monograph detailing the Smart Embedding architecture for polyphonic music generation, including theoretical proofs (Information Theory, Rademacher Complexity, RPTP) and human evaluation results