具有无界系数的非均匀扩散过程的非平衡涨落-耗散定理的数学基础
统计力学
2019-09-04 v4 数学物理
math.MP
概率论
摘要
非平衡涨落-耗散定理（FDTs）是过去二十年间随机热力学最重要的进展之一。本文利用抛物型偏微分方程的 Schauder 估计和弱连续半群理论，为具有无界漂移和扩散系数的非均匀扩散过程的两类非平衡 FDTs 提供了严格的数学证明。本文证明的 FDTs 适用于任何形式的非均匀和非线性外部扰动。此外，我们证明了共轭观测量的唯一性，并阐明了两类 FDTs 的精确数学条件和适用范围。文中还给出了示例以说明主要结果。
引用
@article{arxiv.1708.09744,
title = {Mathematical foundation of nonequilibrium fluctuation-dissipation theorems for inhomogeneous diffusion processes with unbounded coefficients},
author = {Xian Chen and Chen Jia},
journal= {arXiv preprint arXiv:1708.09744},
year = {2019}
}
备注
35 pages