琼脂糖凝胶热可逆相变的数学表征

利用 UV-vis 光谱技术研究了高熔点和低熔点琼脂糖凝胶的热相变温度。在加热（凝胶-溶胶）和冷却（溶胶-凝胶）过程中，监测了不同琼脂糖浓度的凝胶样品的透射光强度。观察到相变温度 $T_m$（定义为从 UV-vis 技术获得的 S 型转变路径一阶导数的最大值位置）随琼脂糖类型和浓度略有增加。在此，我们将琼脂-水系统作为可逆物理凝胶的代表，用改进的 Susceptible-Infected-Susceptible 传染病模型来表达其相变，该模型的解是众所周知的 5 点 S 型曲线。凝胶点在实验上很难确定，各种计算技术被用于其表征。基于先前的工作，我们根据 S 型转变曲线的水平位移来确定溶胶-凝胶和凝胶-溶胶转变的凝胶点 $T_0$。对于凝胶-溶胶转变（加热），$T_0$ 大于 $T_m$，即在时间上更晚，并且 $T_0$ 与 $T_m$ 之间的差值随着琼脂糖含量的增加而减小。对于溶胶-凝胶转变（冷却），$T_0$ 同样大于 $T_m$，但对于所有琼脂糖含量，它在时间上更早，并且随着琼脂糖含量的增加，它向后移动并接近 $T_m$。