使用 TensorFlow 梯度下降优化器的 $\mathcal{C}^k$ 连续样条逼近
机器学习
2023-03-23 v1
摘要
在这项工作中,我们展示了机器学习(ML)优化器对一个工业优化问题的“开箱即用”应用。我们引入了一种分段多项式模型(样条)用于拟合 连续函数,其可部署于凸轮逼近场景中。随后我们使用机器学习框架 TensorFlow 提供的梯度下降优化环境,针对逼近质量与 连续性优化模型参数,并评估可用的优化器。我们的实验表明,该问题求解使用 TensorFlow 梯度带是可行的,且 AMSGrad 和 SGD 在可用 TensorFlow 优化器中表现出最佳结果。此外,我们引入了一种新的正则化方法来改善 SGD 收敛。尽管实验显示优化后残留的不连续性很小,但我们可以使用所提算法消除这些误差,该算法仅影响局部样条段中相关的导数。
引用
@article{arxiv.2303.12454,
title = {$\mathcal{C}^k$-continuous Spline Approximation with TensorFlow Gradient Descent Optimizers},
author = {Stefan Huber and Hannes Waclawek},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.12454},
year = {2023}
}
备注
This preprint has not undergone peer review or any post-submission improvements or corrections. The Version of Record of this contribution is published in Computer Aided Systems Theory - EUROCAST 2022 and is available online at https://doi.org/10.1007/978-3-031-25312-6_68