材料弹性决定多孔材料裂纹扩展动力学的标度行为：裂纹逾渗的前兆

尽管裂纹扩展是一个复杂的动力学过程，涉及材料内在属性（如颗粒形状和尺寸分布）、颗粒与胶结材料的弹性属性以及外部加载属性，但本工作聚焦于检验胶结材料弹性属性的依赖性。我们利用从对数正态分布中随机选取的不同半径的球体构建了一个三维无序系统。监测了随着压缩应变增加微裂纹的生长，直至逾渗裂纹的极限。变化的两个参数是材料的键刚度常数和键强度。在临界应变 $\epsilon_{knee}$ 两侧观察到了两个不同的裂纹扩展速率区域，这表现为累积裂纹-应变曲线中的一个拐点。临界应变 $\epsilon_{knee}$ 和逾渗点应变 $\epsilon_{perc}$ 与键材料的弹性属性呈幂律依赖关系。观察到单个微裂纹急剧增长至最大值 $N^{k_{b}}_{max}$，之后新微裂纹数量减少，呈现长尾分布。发现最大值 $N^{k_{b}}_{max}$ 对应于应变 $\epsilon_{knee}$，这表明系统在 $N^{k_{b}}_{max}$ 之前表现为脆性裂纹扩展，之后表现为韧性裂纹扩展。最后，我们证明 $\epsilon_{knee}$ 和 $\epsilon_{perc}$ 之间存在一个稳健的幂律关系，其指数是材料弹性属性的函数。由于 $\epsilon_{knee}$ 可以通过与微裂纹相关的声学信号确定，我们提出的关系可以作为导致裂纹逾渗的临界应变的预警。