多带超导体中的无质量模与阿贝尔规范场

在 $N$ 带超导体中，$U(1)^N$ 相位不变性发生自发破缺。我们提出了一个 $N$ 带超导体模型，其中能隙间的相位差由阿贝尔规范场表示。该模型对应于具有阿贝尔投影的 $SU(N)$ 规范理论。我们表明，当能隙数 $N$ 大于 3 时，既存在无质量模也存在有质量模。当 $N$ 个带等价且约瑟夫森耦合受挫时，在约瑟夫森势的极小值附近存在 $N-3$ 个无质量模和两个有质量模。全局对称性 $U(1)^{N-1}$ 被约瑟夫森项破缺为 $U(1)^{N-3}$。规范场的非平庸构型，即规范场的单极子奇点，会导致分数量子通量涡旋。该分数量子通量涡旋对应于超导体中的单极子。