(bcq) 重子的质量谱、波函数与混合效应

考虑内部 $(bc)$ 双重子之间 $1^+$ 与 $0^+$ 的混合效应，利用相对论性 Bethe-Salpeter 方程（BSE）计算了 $J^P=\frac{1}{2}^+$ $(bcq)$ 重子的质量谱与波函数。基于双重子图像，将重子的三体问题转化为两个两体问题。给出 $0^+$ 双重子的 BSE 与波函数，并数值求解以获得有效质量谱与形状因子。我们还给出了 $(bc)$ 双重子在零点的波函数。考虑所得双重子形状因子后，将 $(bcq)$ 重子用 BSE 描述为双重子与轻夸克的束缚态，其中相互作用核包含 $0^+$ 与 $1^+$ 双重子之间的内部跃迁。构造了 $\frac{1}{2}^+$ $(bcq)$ 重子的通用波函数并求解得到相应质量谱。特别地，利用所得波函数计算了基态中 $\Xi_{bc}(\Omega_{bc})$ 与 $\Xi_{bc}'(\Omega'_{bc})$ 之间的混合效应，确定为很小（约 $1\%$）。数值结果表明，将 $\Xi_{bc}$ 与 $\Xi'_{bc}$ 视为内部 $(bc)$ 双重子占据确定自旋的重子态是一个好的选择。