图像流形的掩码策略

我们考虑为图像流形选择最优掩码的问题，即选择图像像素的一个子集，使其保留原始数据中存在的流形几何结构。这种掩码通过新兴的成像传感器平台实现了一种压缩感知形式，在这些平台中，功耗随获取的像素数量增加而增长。我们的目标是使从掩码图像学习到的流形尽可能接近其全图像对应物。更精确地说，我们证明确实可以在无需考虑绝大多数图像像素的情况下准确学习图像流形。为此，我们考虑了两种分别保留流形局部和全局几何结构的掩码方法。在每种情况下，寻找最优掩码模式的过程都可以转化为一个二元整数规划问题，该问题计算代价高昂，但可以通过快速贪婪算法进行近似。数值实验表明，即使对于中等大小的掩码，相关的流形结构也能通过这种数据依赖的掩码过程得以保留。