Bianchi VII_h 模型的马尔可夫链蒙特卡罗分析

我们将 Jaffe 等人的工作扩展为对 Bianchi 类型 VII_h 模型的完整马尔可夫链蒙特卡罗(MCMC)研究，包括暗能量密度，分别使用 1 年和 3 年的 Wilkinson 微波各向异性探测(WMAP)宇宙微波背景(CMB)数据。由于我们在贝叶斯框架下进行分析，其整个推断包含从中可提取边缘化参数约束和比较贝叶斯证据的多维后验分布。将左手性 Bianchi CMB 各向异性作为模板，聚焦于南半球的 'cold-spot'，从 3 年数据中得出的参数估计为：$\Omega_{tot} = 0.43\pm 0.04$, $h = 0.32^{+0.02}_{-0.13}$, $\omega = 9.7^{+1.6}_{-1.5}\times 10^{-10}$，且定向为 $\gamma = {337^{\circ}}^{+17}_{-23}$。该模板在对比 concordance 宇宙学时，以大约 1 为对数证据优势。只有当其在天空上的位置受到严格限制时，Bianchi 类型模板才受数据支持。所选偏好模板的低总能量密度意味着其几何与最近 CMB 观测推断的宇宙学不兼容。Jaffe 等人发现，将 Bianchi 模型扩展包含 $\Omega_{\Lambda}$ 项会在 $\Omega_m - \Omega_{\Lambda}$ 平面上产生退化。我们通过 MCMC 完全探索该区域，发现退化似然等值线不与 1 或 3 年 WMAP 数据偏好的数据空间相交，显著性均超过 $2\sigma$。因此我们可以确认，物理 Bianchi ${\rm VII_h}$ 模型不是此类特征的原因。