针对非 Markov 退相干的连续量子纠错

我们研究了当码字中的每个量子比特都与一个独立的库发生一般哈密顿相互作用时，连续量子纠错的效果。我们首先考虑了平庸单量子比特码情况下的方案，这为理解连续纠错的工作机制以及 Markov 与非 Markov 退相干之间的区别提供了有用的见解。然后我们研究了比特翻转码模型，其中每个量子比特与一个独立的库量子比特耦合并接受连续纠错，并求出了其解。我们表明，对于足够大的纠错率，编码态近似遵循单个退相干量子比特的演化，但具有有效减小的耦合常数。耦合常数减小的因子与纠错率呈二次方标度关系。这与 Markov 噪声的情况进行了对比，在后者中退相干率的有效减小因子仅与纠错率呈线性标度关系。这种二次方增强依赖于哈密顿演化中 Zeno 区域的存在，而该区域在纯 Markov 动力学中是不存在的。我们分析了该结果的有效范围并确定了两个相关的时间尺度。最后，我们将该结果推广到更一般的码，并论证连续纠错的性能将表现出相同的定性特征。